附录 A — 符号约定
- 2025-05-11 19:37:13
附录A 符号约定
附录 A — 符号约定
\[
\def\bm#1{{\boldsymbol #1}}
\]
表 A.1: 数学符号表
符号
含义
\(\mathbb{R}^n\)
\(n\) 维实数
\(\mathbb{R}^{n\times p}\)
\(n\times p\) 维实矩阵
\(\mathbb{Z}\)
整数
\(\mathcal{N}\)
正态分布
\(\mathcal{D}\)
研究区域
\(\mathcal{S}\)
随机过程
\(\mathcal{G}\)
图
\(\mathcal{L}\)
似然
\(\mathrm{MVN}\)
多元正态分布
\(\Sigma\)
协方差矩阵
\(x\)
标量
\(\bm{x}\)
向量
\(X\)
矩阵
\(X^{\top}\)
矩阵转置
\(X^{-1}\)
矩阵求逆
\(I\)
单位矩阵
\(J\)
全 1 矩阵
\(\bm{1}\)
全 1 向量
\(\bm{0}\)
全 0 向量
\(\beta\)
截距
\(\bm{\beta}\)
系数向量
\(\ell\)
对数似然
\(\mathsf{E}\)
期望
\(\mathsf{Var}\)
方差
\(\mathsf{Cov}\)
协方差
\(\mathrm{Bernoulli}\)
伯努利分布
\(\mathrm{Binomial}\)
二项分布
\(\mathrm{Poisson}\)
泊松分布
\(\mathrm{Gamma}\)
伽马分布
\(\mathrm{Beta}\)
贝塔分布
\(\Gamma\)
伽马函数
\(\|\bm{x}\|_0\)
向量的 0 范数
\(\|\bm{x}\|_1\)
向量的 1 范数
\(\|\bm{x}\|_2\)
向量的 2 范数
\(\|\bm{x}\|_p\)
向量的 \(p\) 范数
全书英文字母表示数据，希腊字母表示参数，加粗表示向量，大写表示矩阵，花体字母各有含义。所有的向量都是列向量，如上表中的 \(\bm{x}\) ，而 \(\bm{x}^{\top}\) 则表示行向量。
下表给出本书用到的一些统计术语的英文缩写。
表 A.2: 统计术语的英文缩写
统计术语
英文
英文缩写
最小二乘估计
Least Squares Estimator
LSE
极大似然估计
Maximum Likelihood Estimation
MLE
最佳线性无偏估计
Best Linear Unbaised Estimator
BLUE
最小方差无偏估计
Minimum-Variance Unbiased Estimator
MVUE
一致最小方差无偏估计
Uniformly Minimum-Variance Unbiased Estimator
UMVUE
最小范数二次无偏估计
Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimator
MINQUE
普通最小二乘估计
Ordinary Least Squares Estimator
OLS
偏最小二乘估计
Partial Least Squares Estimator
PLS
广义最小二乘估计
Generalized Least Squares Estimator
GLS
带权最小二乘估计
Weighted Least Squares Estimator
WLS
迭代再加权最小二乘
Iteratively Reweighted Least Squares
IRLS
最小绝对收缩和选择算子
Least Absolute Shrinkage and Selection Operator
LASSO
均方误差
Mean Squared Error
MSE
均方根误差
Root Mean Squared Error
RMSE
平均绝对误差
Mean Absolute Error
MAE
最小绝对误差
Least Absolute Error
LAE
惩罚拟似然
Penalized Quasi-Likelihood
PQL
剖面极大似然
Profile Maximum Likelihood
PML
限制极大似然
REstricted Maximum Likelihood
REML
广义估计方程
Generalized Estimating Equation
GEE
线性模型
Linear Models
LM
广义线性模型
Generalized Linear Models
GLM
广义可加模型
Generalized Additive Models
GAM
线性混合效应模型
Linear Mixed-Effects Models
LMM
非线性混合效应模型
Nonlinear Mixed-Effects Models
NLME
广义线性混合效应模型
Generalized Linear Mixed-Effects Models
GLMM
广义可加混合效应模型
Generalized Additive Mixed-Effects Models
GAMM
集成嵌套拉普拉斯
Integrated Nested Laplace approximation
INLA
马尔可夫链蒙特卡洛
Markov Chain Monte Carlo
MCMC
